Daarnaast is Visser lid van de KNAW en van de editorial board van het Notre Dame Journal of Formal Logic. Visser heeft een breed scala aan onderzoeksgebieden waaronder rekenkundige theorieën, interpreteerbaarheid, constructivisme, de grondslagen van de wiskunde en onderwerpen in de taalfilosofie. Hij studeerde toegepaste wiskunde aan de Universiteit Twente en wiskunde aan de Universiteit Utrecht. In 1981 promoveerde hij op het proefschrift Aspects of Diagonalization and Provability. Hij was universitair docent aan Stanford University en universitair docent aan de Universiteit Utrecht.