Mügge onderzoekt de politiek achter macro-economische indicatoren, zoals het bruto binnenlands product of werkeloosheidscijfers. In zijn werk vraagt hij: waarom meten we de economie zoals we dat doen? Daarnaast analyseert hij met het onderzoeksproject FickleFormulas de politieke motivaties achter het gebruik van specifieke indicatoren. Recentelijk heeft Mügge een tweede onderzoekslijn opgezet; daarbij ontrafelt hij Europese beleidsvoering op het vlak van kunstmatige intelligentie.

Mügge heeft regelmatig over zijn werk en huidige politieke kwesties geschreven voor onder andere Follow the Money, Brainwash, The Conversation en De Correspondent.

In het academisch jaar 2020/2021 is Mügge als Alexander von Humboldt-fellow verbonden aan de Freie Universität Berlin. Voor zijn onderzoek werkte hij al eerder een anderhalf jaar aan de Center for European Studies aan de Harvard Universiteit. Voor zijn proefschrift won Mügge de vooraanstaande ECPR Jean Blondelprijs voor beste Europese proefschrift van het jaar.