De Bezige Bij publiceerde Steenhuis' doctoraalscriptie over 'De ontdekking van de hemel' van Harry Mulisch. Sinds 1994 werkt hij bij dagblad Trouw, als eindredacteur, plaatsvervangend chef kunst en filosofieredacteur. In 2004 verscheen bij uitgeverij Meulenhoff Infuus, een roman die hij schreef samen met Tigrelle Uijttewaal. In hetzelfde jaar publiceerde Van Gennep Kleine baas, een bundel columns over de taal van zijn oudste zoon.

Medio 2006 kreeg dit boek met De schoolekster een vervolg. Toen verscheen ook Zelfkritiek, een boek gesprekken met kunstenaars over eigen werk. In 2007 publiceerde hij bij dezelfde uitgever De persoonlijke God; gesprekken op de grens van filosofie en geloof. Momenteel werkt hij aan een filosofisch drieluik over filosofie en kunst. In 2009 publiceerde hij met de filosofe Mieke Boon Filosofie
van het kijken, waarin hij kunst in een ander perspectief plaatst. Het boek kwam op de shortlist van de Socrates Wisselbeker voor het beste filosofieboek van het jaar.

In 2011 publiceerde Steenhuis samen met de filosoof Theo de Boer Denken over dichten, dat zich juist richt op filosofie en poëzie. Ook dit boek haalde de shortlist van de Socrates Wisselbeker, in 2012. Tussendoor publiceerde hij met Marcel Prins twee boeken over Joodse onderduikers: Andere Achterhuizen, en Ondergedoken als Anne Frank, dat in 2013 in Duits zal verschijnen bij uitgeverij
Ravensburger.