Dijkgraaf was van 2008 tot 2015 president van de KNAW. In 1989 promoveerde hij cum laude in Utrecht bij Nobelprijswinnaar Gerard 't Hooft. Hij ontving in 2003 de Spinoza-premie voor zijn werk op het gebied van de snaartheorie. Dijkgraaf wil graag de kloof dichten tussen de natuurwetenschap en kunst en cultuur en hij wil jongeren enthousiast maken voor de bètawetenschap. Hij is columnist voor NRC Handelsblad en Folia.