Gispen studeerde biologie aan de UU en promoveerde in 1970 op een neurowetenschappelijk onderwerp. Na zijn promotie deed hij postdoctoraal onderzoek in de Verenigde Staten. Hierna was hij hoofd van de afdeling Moleculaire Neurobiologie aan de UU. In 1980 werd hij hoogleraar en in 1988 directeur van het Rudolf Magnus Insituut voor Neurowetenschappen. Van 1996 tot 1999 was hij decaan van de faculteit Geneeskunde.

Gispen is lid van de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen (KNAW) en de Academia Europaea. Ook was hij voorzitter van de Federation of European Neuroscience Societies. Daarnaast schreef hij essaybundels zoals Ik adem Utrecht (2010), Ik beleef u nerf voor nerf (2010), Rockefeller en Utrecht (2011) en Utrecht mijn Vrede (2011). Voor zijn wetenschappelijk werk ontving hij (inter)nationale onderscheidingen, waaronder vijf eredoctoraten en in 2012 werd Gispen benoemd tot Ridder in de Orde van de Nederlandse Leeuw voor zijn vele wetenschappelijke en andere verdiensten.