Momenteel doet Stumpel onderzoek naar kunst uit de Renaissance uit zowel het noorden als het zuiden van de Alpen. Ook is hij coördinator van een interdisciplinair onderzoeksprogramma – 'The Impact of Oil' – waarbij de consequenties van de (her)introductie van op olie gebaseerde media worden onderzocht. In 2006 heeft Stumpel de Wissenschaftpreis van de Aby Warburg Stiftung in ontvangst mogen nemen. Gedurende het academiejaar 2007-2008 was hij gastprofessor op Harvard.