Ook is Grobbee oprichter van het Julius Centrum (1996), een divisie van het UMC Utrecht waar onderzoek gedaan wordt naar hart en vaatziekten, kanker, infectieziekten en geestelijke gezondheid. Daarnaast zit Grobbee in het bestuur van verschillende commissies bij de Koninklijke Nederlandse Academie van Wetenschappen. Aan de Universiteit Utrecht leidt Grobbee een nationaal en internationaal onderzoeks- en onderwijsprogramma. In zijn onderzoek houdt hij zich vooral bezig met risicofactoren en innovatieve behandelingsvormen. Daarnaast doet hij onderzoek naar de grote toename van hart- en vaatziekten, en de interactie tussen infectieziekten en chronische ziekten in ontwikkelingslanden. Grobbee ontving verschillende wetenschappelijke prijzen en heeft meer dan 1100 wetenschappelijke publicaties op zijn naam staan. Aan de Universiteit Utrecht was hij 4 keer 'Promotor van het jaar'.