Hij breidde de moderne wiskunde uit met een heel nieuw vakgebied: de fractale geometrie. Een fractaal is een (grillig) patroon dat tevoorschijn komt op elke schaal.
De zichzelf herhalende grilligheid vond de wiskundige in de natuur, hoe ongeorganiseerd die vaak lijkt. Zo zie je een repeterende structuur in het blad maar ook in de boom. Maar denk ook aan de bloemkool, wanneer je deze afbreekt ontstaan steeds kleinere bloemkooltjes, die wel nog steeds op dezelfde manier opgebouwd zijn. Tot en met de stukjes waarvan alleen de structuur met de microscoop te zien is. Hetzelfde zou gelden voor o.a. wolken en bijvoorbeeld de longen, maar ook de aandelenhandel.
Mandelbrot presenteerde in The Fractal Geometry of Nature(1982) hoe dit idee in een formule gevangen kon worden, een formule die weer in een formule wordt gestopt. Met als resultaat dat het patroon zich met variaties herhaalt.
Op woensdag 10 november spreekt prof. dr. ir. Ben Scheres (Moleculaire Genetica, UU) bij de Studium Generale lunchlezing over stamcellen, waaruit allerlei andere typen cellen ontstaan. In principe hebben alle cellen in een organisme hetzelfde erfelijk materiaal, hoe is het dan mogelijk dat daaruit zoveel variatie en orde onstaat? Op basis van relatief eenvoudige regels ontstaan complexe ordeningen door middel van feedbackmechanisen, bedacht Scheres zich na het lezen van Gödel, Escher, Bach (1977). De vorming van een structuur in de tijd is afhankelijk van de eerdere stappen. Denk bijvoorbeeld aan de geordende structuur van een dambord, van 50 zwarte en 50 witte velden: toch zijn er zoveel mogelijkheden om te spelen en fouten om te maken. Dit is intuïtief moeilijk te bevatten, tenzij je simultaan dammer zou zijn, en daarom zoekt Scheres samenwerking met wiskundigen en modellenbouwers. Scheres combineerde inzichten uit de biologie met inzichten uit de wiskunde zoals de theorie van Fractals.
Kijk ook het symposium over 'Oneindigheid' terug waar o.a. het herhalende patroon van het Droste effect en Escher werd besproken.
